我和妻子在外面工作，妻子离家出走半个月了，

首先，您可以直接报警寻求警方帮助。依据相关法律规定，警方在接到报案后认为属于受理范围的会及时出警。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律，妻子离家出走且失联，可能涉及人身安全问题，警方有权力和义务进行查找。若不及时处理，可能会导致更严重的后果，如妻子面临危险或你们夫妻关系进一步恶化。
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分情况处理。首先尝试所有联系方式找妻子，包括电话、社交媒体等。1.若联系上，沟通解决矛盾。2.若联系不上，立即报警，并根据警方建议采取进一步行动。3.考虑法律咨询，准备可能的法律诉讼，如离婚或申请宣告失踪等。每种情况都需冷静处理，确保行动合法合规。
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常见的处理方式是先尝试所有能联系的方式联系妻子，并尽快报警。法律上，若自行联系无果，报警是合法且有效的途径。报警后，警方会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行调查，同时您也可考虑咨询律师，准备后续法律步骤。选择处理方式时，应优先考虑效率和妻子的安全。